当たりが3本、はずれが6本のくじがある。この中からくじを1本引き、当たりかはずれかを確認し、そのくじを元に戻さずに、もう1本くじを引くとき、2本ともはずれである確率を求めよ。

1. 問題の内容

当たりが3本、はずれが6本のくじがある。この中からくじを1本引き、当たりかはずれかを確認し、そのくじを元に戻さずに、もう1本くじを引くとき、2本ともはずれである確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1本目のはずれを引く確率を計算します。

くじは全部で $3+6=9$ 本あり、そのうちはずれは6本なので、1本目にはずれを引く確率は $\frac{6}{9}$ です。

次に、1本目にはずれを引いた後、2本目もはずれを引く確率を計算します。

1本目のはずれを引いたので、残りのくじは全部で8本になり、そのうちはずれは5本になります。したがって、2本目にはずれを引く確率は $\frac{5}{8}$ です。

2本ともはずれを引く確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

$\frac{6}{9} \times \frac{5}{8} = \frac{30}{72} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$