当たりくじが4本、はずれくじが6本ある。この中からくじを1本引き、当たりかはずれかを確認する。引いたくじを元に戻さずに、もう1本くじを引く。2本ともはずれである確率を求めよ。

1. 問題の内容

当たりくじが4本、はずれくじが6本ある。この中からくじを1本引き、当たりかはずれかを確認する。引いたくじを元に戻さずに、もう1本くじを引く。2本ともはずれである確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1本目にはずれくじを引く確率を計算します。

全体のくじの本数は $4 + 6 = 10$ 本です。

はずれくじは6本なので、1本目にはずれくじを引く確率は $\frac{6}{10}$ です。

次に、1本目にはずれくじを引いた後、2本目もはずれくじを引く確率を計算します。

1本目にはずれくじを引いたので、残りのくじは全部で9本になり、そのうちはずれくじは5本になります。

したがって、2本目にはずれくじを引く確率は $\frac{5}{9}$ です。

2本ともはずれくじを引く確率は、1本目にはずれくじを引く確率と、2本目にはずれくじを引く確率を掛け合わせることで求められます。

計算式は以下のようになります。

$$$$

\frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}

$$$$

3. 最終的な答え

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