赤玉6個と白玉4個が入った袋から、2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した玉の色が同じである確率を求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉6個と白玉4個が入った袋から、2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した玉の色が同じである確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 袋の中に入っている玉の総数は、赤玉6個と白玉4個を合わせて10個です。

* 2個の玉を取り出す組み合わせの総数は、$_{10}C_2$ で計算できます。$_{10}C_2 = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

* 取り出した玉の色が同じであるのは、次の2つの場合です。

* 2個とも赤玉の場合：$_{6}C_2 = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ 通り

* 2個とも白玉の場合：$_{4}C_2 = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通り

* 取り出した玉の色が同じである組み合わせの総数は、$15 + 6 = 21$ 通りです。

* したがって、取り出した玉の色が同じである確率は、$\frac{21}{45}$ です。

* 分数を約分すると、$\frac{21}{45} = \frac{7}{15}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{7}{15}$