大小2つのサイコロを同時に投げたとき、出る目の数の積が20以上になる場合の数を求めます。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げたとき、出る目の数の積が20以上になる場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、サイコロの目は1から6までであることに注意します。

大小2つのサイコロの出目をそれぞれ $x$ と $y$ とします。

このとき、$x$ と $y$ の組み合わせで、$x \times y \ge 20$ となるものを数え上げます。

$x$ の値を固定して、$y$ がどのような値を取れるか考えます。

* $x = 1$ のとき、$y \ge 20$ となる $y$ は存在しません。

* $x = 2$ のとき、$y \ge 10$ となる $y$ は存在しません。

* $x = 3$ のとき、$y \ge \frac{20}{3} \approx 6.67$ となり、$y$ は存在しません。

* $x = 4$ のとき、$y \ge 5$ となればよいので、$y = 5, 6$ の2通り。

* $x = 5$ のとき、$y \ge 4$ となればよいので、$y = 4, 5, 6$ の3通り。

* $x = 6$ のとき、$y \ge \frac{20}{6} \approx 3.33$ となればよいので、$y = 4, 5, 6$ の3通り。

次に、$y$ の値を固定して、$x$ がどのような値を取れるか考えます。これは、$x$ と $y$ を入れ替えるだけで同じ結果になります。

大小のサイコロを区別するので、上記で数え上げたものを組み合わせとして考える必要があります。

* (4, 5) (4, 6)

* (5, 4) (5, 5) (5, 6)

* (6, 4) (6, 5) (6, 6)

合計で $2 + 3 + 3 = 8$ 通りになります。

3. 最終的な答え

8通り