与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、 $(x+y - ア)(x+y + イ)$ の形で表したときのアとイに入る数字を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、 $(x+y - ア)(x+y + イ)$ の形で表したときのアとイに入る数字を求める。

2. 解き方の手順

与えられた式を $A = x+y$ と置いて書き換える。

$A^2 + 3A - 10$

この二次式を因数分解する。

掛け算して-10、足し算して3になる2つの数字を探す。

それは5と-2である。

したがって、$A^2 + 3A - 10$ は $(A - 2)(A + 5)$ と因数分解できる。

次に、$A$ を $x+y$ に戻す。

$(x+y - 2)(x+y + 5)$

したがって、$ア$ は 2 で、$イ$ は 5 である。

3. 最終的な答え

ア = 2, イ = 5