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1から100までの番号が書かれた100枚のカードから1枚を引くとき、以下の確率を求める問題です。 (1) 引いたカードの番号が4の倍数または6の倍数である確率 (2) 引いたカードの番号が6の倍数または9の倍数である確率

確率論・統計学確率倍数排反事象場合の数
2025/5/11

1. 問題の内容

1から100までの番号が書かれた100枚のカードから1枚を引くとき、以下の確率を求める問題です。
(1) 引いたカードの番号が4の倍数または6の倍数である確率
(2) 引いたカードの番号が6の倍数または9の倍数である確率

2. 解き方の手順

(1) 4の倍数の個数をA、6の倍数の個数をB、4の倍数かつ6の倍数の個数をCとします。
4の倍数または6の倍数の個数はA+B-Cで求められます。
A: 100÷4 = 25個
B: 100÷6 = 16.666... より16個
4と6の最小公倍数は12なので、C: 100÷12 = 8.333... より8個
よって、4の倍数または6の倍数の個数は25 + 16 - 8 = 33個
確率は、33/100となります。
(2) 6の倍数の個数をD、9の倍数の個数をE、6の倍数かつ9の倍数の個数をFとします。
6の倍数または9の倍数の個数はD+E-Fで求められます。
D: 100÷6 = 16.666... より16個
E: 100÷9 = 11.111... より11個
6と9の最小公倍数は18なので、F: 100÷18 = 5.555... より5個
よって、6の倍数または9の倍数の個数は16 + 11 - 5 = 22個
確率は、22/100となります。

3. 最終的な答え

(1) 33100\frac{33}{100}
(2) 22100\frac{22}{100}

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