与えられた問題の中から以下の２つの問題を解きます。 (2) $3(3a+2b) - 2(3a+4b)$ (6) $\frac{2x+y}{3} - \frac{5x-3y}{6} - \frac{3}{4}(y-x)$

1. 問題の内容

与えられた問題の中から以下の２つの問題を解きます。

(2) $3(3a+2b) - 2(3a+4b)$

(6) $\frac{2x+y}{3} - \frac{5x-3y}{6} - \frac{3}{4}(y-x)$

2. 解き方の手順

(2) $3(3a+2b) - 2(3a+4b)$ を解きます。

まず、括弧を展開します。

$9a + 6b - 6a - 8b$

次に、同類項をまとめます。

$(9a - 6a) + (6b - 8b)$

$3a - 2b$

(6) $\frac{2x+y}{3} - \frac{5x-3y}{6} - \frac{3}{4}(y-x)$ を解きます。

まず、それぞれの項を計算しやすいように変形します。

第一項：$\frac{2x+y}{3} = \frac{2(2x+y)}{6} = \frac{4x+2y}{6}$

第三項：$\frac{3}{4}(y-x) = \frac{3y-3x}{4} = \frac{3(3y-3x)}{12} = \frac{9y-9x}{12}$

$\frac{4x+2y}{6} - \frac{5x-3y}{6} - \frac{9y-9x}{12}$

通分します。

$\frac{2(4x+2y)}{12} - \frac{2(5x-3y)}{12} - \frac{9y-9x}{12}$

$\frac{8x+4y}{12} - \frac{10x-6y}{12} - \frac{9y-9x}{12}$

$\frac{(8x+4y)-(10x-6y)-(9y-9x)}{12}$

$\frac{8x+4y-10x+6y-9y+9x}{12}$

$\frac{(8x-10x+9x)+(4y+6y-9y)}{12}$

$\frac{7x+y}{12}$

3. 最終的な答え

(2) $3a - 2b$

(6) $\frac{7x+y}{12}$