問題は、式 $x^2 - 64$ を因数分解することです。

代数学因数分解差の二乗
2025/6/18

1. 問題の内容

問題は、式 x264x^2 - 64 を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、差の二乗の形 a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) を利用して因数分解できます。
x264x^2 - 64x282x^2 - 8^2 と書き換えられます。
ここで、a=xa = xb=8b = 8 とすると、差の二乗の公式にあてはめることができます。
したがって、x264=(x+8)(x8)x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8) となります。

3. 最終的な答え

(x+8)(x8)(x+8)(x-8)

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