与えられた二次式 $x^2 - x - 42$ を因数分解すること。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - x - 42$ を因数分解すること。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 - x - 42$ を因数分解するには、まず積が -42 で、和が -1 になる2つの数を見つける必要があります。

その2つの数は、6と-7です。なぜなら、

$6 \times -7 = -42$

$6 + (-7) = -1$

だからです。

したがって、与えられた二次式は次のように因数分解できます。

$x^2 - x - 42 = (x + 6)(x - 7)$

3. 最終的な答え

$(x+6)(x-7)$