与えられた2次式 $x^2 + 9x + 14$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 9x + 14$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

因数分解の基本は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の形になるように、定数項 $14$ を $a \times b$ となる2つの数の積に分解し、それらの和が $x$ の係数 $9$ になるような $a$ と $b$ を見つけることです。

$14$ を積に分解すると、以下の組み合わせが考えられます。

* $1 \times 14$

* $2 \times 7$

これらの組み合わせの中で、和が $9$ になるのは、$2 + 7 = 9$ である $2$ と $7$ の組み合わせです。

したがって、$a = 2$、$b = 7$ となります。

これより、$x^2 + 9x + 14$ は $(x+2)(x+7)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+2)(x+7)$