与えられた式 $x^2 - (3y+4)x + (y+5)(2y-1)$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - (3y+4)x + (y+5)(2y-1)$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた式を $x$ の二次式と見て因数分解を試みます。

定数項 $(y+5)(2y-1)$ に注目し、積が $(y+5)(2y-1)$、和が $3y+4$ となる２つの式を探します。

$(y+5) + (2y-1) = 3y + 4$

したがって、$x^2 - (3y+4)x + (y+5)(2y-1)$ は次のように因数分解できます。

$x^2 - (3y+4)x + (y+5)(2y-1) = (x - (y+5))(x - (2y-1))$

$= (x - y - 5)(x - 2y + 1)$

3. 最終的な答え

$(x - y - 5)(x - 2y + 1)$