## 1. 問題の内容

##

1. 問題の内容

2次式を因数分解する問題です。具体的には、

* $x^2+7x+6$, $x^2-7x+6$, $x^2+5x+6$, $x^2-5x+6$

* $x^2+3x+2$, $x^2-6x+5$, $x^2+6x-7$, $x^2-10x+21$, $x^2-2x-15$, $x^2+5x-14$

の10個の2次式をそれぞれ因数分解します。

##

2. 解き方の手順

2次式 $x^2 + bx + c$ を因数分解するには、以下の手順に従います。

1. 足して *b*、掛けて *c* となる2つの数 *p* と *q* を見つけます。

2. 見つけた2つの数 *p* と *q* を用いて、$(x+p)(x+q)$ と因数分解します。

以下の2次式に対して上記の手順を適用します。

### 8次の式の因数分解

(1) $x^2+7x+6$

足して7、掛けて6になる数は1と6なので、

$x^2+7x+6 = (x+1)(x+6)$

(2) $x^2-7x+6$

足して-7、掛けて6になる数は-1と-6なので、

$x^2-7x+6 = (x-1)(x-6)$

(3) $x^2+5x+6$

足して5、掛けて6になる数は2と3なので、

$x^2+5x+6 = (x+2)(x+3)$

(4) $x^2-5x+6$

足して-5、掛けて6になる数は-2と-3なので、

$x^2-5x+6 = (x-2)(x-3)$

### 次の式の因数分解

(1) $x^2+3x+2$

足して3、掛けて2になる数は1と2なので、

$x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$

(2) $x^2-6x+5$

足して-6、掛けて5になる数は-1と-5なので、

$x^2-6x+5 = (x-1)(x-5)$

(3) $x^2+6x-7$

足して6、掛けて-7になる数は-1と7なので、

$x^2+6x-7 = (x-1)(x+7)$

(4) $x^2-10x+21$

足して-10、掛けて21になる数は-3と-7なので、

$x^2-10x+21 = (x-3)(x-7)$

(5) $x^2-2x-15$

足して-2、掛けて-15になる数は3と-5なので、

$x^2-2x-15 = (x+3)(x-5)$

(6) $x^2+5x-14$

足して5、掛けて-14になる数は-2と7なので、

$x^2+5x-14 = (x-2)(x+7)$

##

3. 最終的な答え

### 8次の式の因数分解

(1) $(x+1)(x+6)$

(2) $(x-1)(x-6)$

(3) $(x+2)(x+3)$

(4) $(x-2)(x-3)$

### 次の式の因数分解

(1) $(x+1)(x+2)$

(2) $(x-1)(x-5)$

(3) $(x-1)(x+7)$

(4) $(x-3)(x-7)$

(5) $(x+3)(x-5)$

(6) $(x-2)(x+7)$