与えられた式 $(x+y)^2 + 2(x+y) - 15$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式式の展開2025/5/111. 問題の内容与えられた式 (x+y)2+2(x+y)−15(x+y)^2 + 2(x+y) - 15(x+y)2+2(x+y)−15 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、x+yx+yx+y を AAA と置きます。すると、与えられた式はA2+2A−15A^2 + 2A - 15A2+2A−15となります。この二次式を因数分解します。掛け算して-15、足し算して2になる2つの数は5と-3です。したがって、A2+2A−15=(A+5)(A−3)A^2 + 2A - 15 = (A+5)(A-3)A2+2A−15=(A+5)(A−3)となります。次に、AAA を x+yx+yx+y に戻します。(A+5)(A−3)=(x+y+5)(x+y−3)(A+5)(A-3) = (x+y+5)(x+y-3)(A+5)(A−3)=(x+y+5)(x+y−3)となります。3. 最終的な答え(x+y+5)(x+y−3)(x+y+5)(x+y-3)(x+y+5)(x+y−3)