与えられた式を簡略化します。式は次のとおりです。 $\frac{2x+y}{3} - \frac{5x-3y}{6} - \frac{3}{4}(y-x)$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は次のとおりです。

$\frac{2x+y}{3} - \frac{5x-3y}{6} - \frac{3}{4}(y-x)$

2. 解き方の手順

まず、各項を通分します。分母は3, 6, 4なので、最小公倍数である12を通分母とします。

$\frac{2x+y}{3} = \frac{4(2x+y)}{12} = \frac{8x+4y}{12}$

$\frac{5x-3y}{6} = \frac{2(5x-3y)}{12} = \frac{10x-6y}{12}$

$\frac{3}{4}(y-x) = \frac{3(y-x)}{4} = \frac{9(y-x)}{12} = \frac{9y-9x}{12}$

次に、これらの項を元の式に代入します。

$\frac{8x+4y}{12} - \frac{10x-6y}{12} - \frac{9y-9x}{12}$

次に、分子をまとめます。

$\frac{(8x+4y) - (10x-6y) - (9y-9x)}{12}$

$\frac{8x+4y - 10x + 6y - 9y + 9x}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{(8x - 10x + 9x) + (4y + 6y - 9y)}{12}$

$\frac{7x + y}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{7x+y}{12}$