(1) 絶対値を含む方程式 $|x|=7$ と $|x|=10$ を解く。 (2) 絶対値を含む不等式 $|x|<7$ と $|x|\geq 10$ を解く。

1. 問題の内容

(1) 絶対値を含む方程式 $|x|=7$ と $|x|=10$ を解く。

(2) 絶対値を含む不等式 $|x|<7$ と $|x|\geq 10$ を解く。

2. 解き方の手順

(1)

(ア) $|x|=7$ の解は、$x=7$ または $x=-7$である。

(イ) $|x|=10$ の解は、$x=10$ または $x=-10$である。

(2)

(ア) $|x|<7$ は、$-7 < x < 7$ と同値である。

(イ) $|x|\geq 10$ は、$x \leq -10$ または $x \geq 10$ と同値である。

3. 最終的な答え

(1)

(ア) $x = 7, -7$

(イ) $x = 10, -10$

(2)

(ア) $-7 < x < 7$

(イ) $x \leq -10, x \geq 10$