変化の割合が $\frac{1}{2}$ で、x=6のときy=1である一次関数の式を求めよ。

1. 問題の内容

変化の割合が $\frac{1}{2}$ で、x=6のときy=1である一次関数の式を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$ は変化の割合（傾き）、$b$ は切片です。

問題文より、変化の割合が $\frac{1}{2}$ であることがわかっているので、$a = \frac{1}{2}$ です。

したがって、一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x + b$ となります。

次に、x=6のときy=1であるという条件を使って、$b$ の値を求めます。

$y = \frac{1}{2}x + b$ に $x = 6$ と $y = 1$ を代入すると、

$1 = \frac{1}{2} \times 6 + b$

$1 = 3 + b$

$b = 1 - 3$

$b = -2$

したがって、求める一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x - 2$ です。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x - 2$