2点$(-5, -7)$、$(3, 9)$を通る直線の式を求める。

代数学一次関数直線の式連立方程式座標
2025/3/21

1. 問題の内容

2点(5,7)(-5, -7)(3,9)(3, 9)を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

直線の式をy=ax+by = ax + bとおく。
2点(5,7)(-5, -7)(3,9)(3, 9)を通るので、以下の2つの式が成り立つ。
7=5a+b-7 = -5a + b
9=3a+b9 = 3a + b
この連立方程式を解く。
2番目の式から1番目の式を引くと、
9(7)=3a(5a)+bb9 - (-7) = 3a - (-5a) + b - b
16=8a16 = 8a
a=2a = 2
a=2a = 2を2番目の式に代入すると、
9=3(2)+b9 = 3(2) + b
9=6+b9 = 6 + b
b=3b = 3
したがって、直線の式はy=2x+3y = 2x + 3となる。

3. 最終的な答え

y=2x+3y = 2x + 3

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