2点$(-5, -7)$、$(3, 9)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(-5, -7)$、$(3, 9)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

直線の式を$y = ax + b$とおく。

2点$(-5, -7)$、$(3, 9)$を通るので、以下の2つの式が成り立つ。

$-7 = -5a + b$

$9 = 3a + b$

この連立方程式を解く。

2番目の式から1番目の式を引くと、

$9 - (-7) = 3a - (-5a) + b - b$

$16 = 8a$

$a = 2$

$a = 2$を2番目の式に代入すると、

$9 = 3(2) + b$

$9 = 6 + b$

$b = 3$

したがって、直線の式は$y = 2x + 3$となる。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 3$