与えられた式 $6a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式共通因子
2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた式 6a2bc+12a2b29abc26a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

3つの項に共通する因子を見つけます。各項は 3ab3ab で割り切れます。
6a2bc=3ab(2ac)6a^2bc = 3ab(2ac)
12a2b2=3ab(4ab)12a^2b^2 = 3ab(4ab)
9abc2=3ab(3c2)-9abc^2 = 3ab(-3c^2)
したがって、3ab3ab を共通因子として式全体を因数分解できます。
6a2bc+12a2b29abc2=3ab(2ac+4ab3c2)6a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2 = 3ab(2ac + 4ab - 3c^2)

3. 最終的な答え

3ab(2ac+4ab3c2)3ab(2ac + 4ab - 3c^2)

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