与えられた式 $6a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $6a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

3つの項に共通する因子を見つけます。各項は $3ab$ で割り切れます。

$6a^2bc = 3ab(2ac)$

$12a^2b^2 = 3ab(4ab)$

$-9abc^2 = 3ab(-3c^2)$

したがって、$3ab$ を共通因子として式全体を因数分解できます。

$6a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2 = 3ab(2ac + 4ab - 3c^2)$

3. 最終的な答え

$3ab(2ac + 4ab - 3c^2)$