問題は、連分数 $1 / (y+2) - 1 / 21$ を簡略化することです。

1. 問題の内容

問題は、連分数 $1 / (y+2) - 1 / 21$ を簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、分数の引き算を行います。共通の分母を見つける必要があります。

共通の分母は $(y+2) * 21$ です。

よって、式は次のようになります。

$\frac{1}{y+2} - \frac{1}{21} = \frac{21}{21(y+2)} - \frac{y+2}{21(y+2)}$

次に、分子を引き算します。

$\frac{21 - (y+2)}{21(y+2)}$

分配法則を使って括弧を展開します。

$\frac{21 - y - 2}{21(y+2)}$

分子を簡略化します。

$\frac{19 - y}{21(y+2)}$

分母を簡略化します。

$\frac{19 - y}{21y+42}$

3. 最終的な答え

$\frac{19-y}{21y+42}$