与えられた不等式 $\frac{1}{2}x \leq \frac{4}{5}x + 3$ の解を、選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $\frac{1}{2}x \leq \frac{4}{5}x + 3$ の解を、選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $\frac{1}{2}x \leq \frac{4}{5}x + 3$ を解きます。

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$\frac{1}{2}x - \frac{4}{5}x \leq 3$

左辺を通分して計算します。

$\frac{5}{10}x - \frac{8}{10}x \leq 3$

$-\frac{3}{10}x \leq 3$

両辺に $-\frac{10}{3}$ をかけます。負の数をかけるので、不等号の向きが変わることに注意します。

$x \geq 3 \times (-\frac{10}{3})$

$x \geq -10$

したがって、不等式の解は $x \geq -10$ となります。

3. 最終的な答え

イ. $x \geq -10$