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与えられた式 $(x - 2y + 2)(x + 3y + 2)$ を展開してください。

代数学多項式の展開代数式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2y+2)(x+3y+2)(x - 2y + 2)(x + 3y + 2) を展開してください。

2. 解き方の手順

与えられた2つの多項式の積を展開します。
まず、xx を (x+3y+2)(x + 3y + 2) の各項に掛けます。
次に、−2y-2y を (x+3y+2)(x + 3y + 2) の各項に掛けます。
最後に、22 を (x+3y+2)(x + 3y + 2) の各項に掛けます。
そして、得られた項をすべて足し合わせ、同類項をまとめます。
(x−2y+2)(x+3y+2)=x(x+3y+2)−2y(x+3y+2)+2(x+3y+2)(x - 2y + 2)(x + 3y + 2) = x(x + 3y + 2) - 2y(x + 3y + 2) + 2(x + 3y + 2)
=x2+3xy+2x−2xy−6y2−4y+2x+6y+4= x^2 + 3xy + 2x - 2xy - 6y^2 - 4y + 2x + 6y + 4
=x2+(3xy−2xy)+(2x+2x)−6y2+(−4y+6y)+4= x^2 + (3xy - 2xy) + (2x + 2x) - 6y^2 + (-4y + 6y) + 4
=x2+xy+4x−6y2+2y+4= x^2 + xy + 4x - 6y^2 + 2y + 4

3. 最終的な答え

x2+xy+4x−6y2+2y+4x^2 + xy + 4x - 6y^2 + 2y + 4

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