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与えられた式 $(x - 2y + 2)(x + 3y + 2)$ を展開して簡単にします。

代数学式の展開多項式計算
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2y+2)(x+3y+2)(x - 2y + 2)(x + 3y + 2) を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

それぞれの項を掛け合わせて展開します。
\begin{align*}
(x - 2y + 2)(x + 3y + 2) &= x(x + 3y + 2) - 2y(x + 3y + 2) + 2(x + 3y + 2) \\
&= x^2 + 3xy + 2x - 2xy - 6y^2 - 4y + 2x + 6y + 4 \\
&= x^2 + (3xy - 2xy) + (2x + 2x) + (-6y^2) + (-4y + 6y) + 4 \\
&= x^2 + xy + 4x - 6y^2 + 2y + 4
\end{align*}

3. 最終的な答え

x2+xy+4x−6y2+2y+4x^2 + xy + 4x - 6y^2 + 2y + 4

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