2次方程式 $x^2 - 8x = 3$ を解き、解の公式を用いて $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形で表す問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 8x = 3$ を解き、解の公式を用いて $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を標準形に変形します。

$x^2 - 8x = 3$

$x^2 - 8x - 3 = 0$

次に、解の公式を使います。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題では、$a = 1$, $b = -8$, $c = -3$ なので、

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 12}}{2}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{76}}{2}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 \times 19}}{2}$

$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{19}}{2}$

$x = 4 \pm \sqrt{19}$

したがって、$① = 4$、$② = 19$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 4 \pm \sqrt{19}$