連続する3つの自然数のそれぞれの2乗の和が77となるような3つの自然数を求める問題です。

1. 問題の内容

連続する3つの自然数のそれぞれの2乗の和が77となるような3つの自然数を求める問題です。

2. 解き方の手順

連続する3つの自然数を $n-1$, $n$, $n+1$ とおきます。

これらの2乗の和が77となるので、以下の式が成り立ちます。

$(n-1)^2 + n^2 + (n+1)^2 = 77$

この式を展開して整理します。

$n^2 - 2n + 1 + n^2 + n^2 + 2n + 1 = 77$

$3n^2 + 2 = 77$

$3n^2 = 75$

$n^2 = 25$

$n = \pm 5$

$n$ は自然数なので、$n = 5$ となります。

したがって、連続する3つの自然数は $n-1 = 4$, $n = 5$, $n+1 = 6$ です。

3. 最終的な答え

4, 5, 6