与えられた2次関数 $y = \frac{1}{3}x^2 - 1$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = \frac{1}{3}x^2 - 1$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフの頂点の $x$ 座標は $x = -\frac{b}{2a}$ で与えられます。この問題の関数は $y = \frac{1}{3}x^2 - 1$ であり、$b=0$ なので、頂点の $x$ 座標は $x = -\frac{0}{2 \cdot (1/3)} = 0$ となります。

頂点の $y$ 座標は、$x = 0$ を元の関数に代入して計算します。

$y = \frac{1}{3}(0)^2 - 1 = -1$

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(0, -1)$ です。