与えられた二次式 $x^2 - 10x + 16$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - 10x + 16$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 - 10x + 16$ を因数分解するためには、足して $-10$、掛けて $16$ となる2つの数を見つける必要があります。

2つの数を $a$ と $b$ とすると、

$a + b = -10$

$a \times b = 16$

このような $a$ と $b$ を探します。

$16$ の約数の組み合わせを考えると、$(1, 16), (2, 8), (4, 4)$ などがあります。

これらの組み合わせで、足して $-10$ となるのは、$-2$ と $-8$ の組み合わせです。なぜなら、$-2 + (-8) = -10$ であり、$-2 \times -8 = 16$ だからです。

したがって、二次式は $(x - 2)(x - 8)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 2)(x - 8)$