円に内接する四角形ABCDにおいて、$\angle BAC = 35^\circ$、$\angle ACB = 30^\circ$ であるとき、$\angle D = x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

円に内接する四角形ABCDにおいて、$\angle BAC = 35^\circ$、$\angle ACB = 30^\circ$ であるとき、$\angle D = x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、$\angle BAC$ と $\angle BDC$ は同じ弧BCに対する円周角なので、$\angle BDC = \angle BAC = 35^\circ$ となります。

同様に、$\angle ACB$ と $\angle ADB$ は同じ弧ABに対する円周角なので、$\angle ADB = \angle ACB = 30^\circ$ となります。

$\angle D = \angle ADB + \angle BDC$ なので、$\angle D = 30^\circ + 35^\circ = 65^\circ$ となります。

よって、$x = 65^\circ$ です。

3. 最終的な答え

$\angle x = 65^\circ$