ある生徒の5教科の得点について、データの散らばり具合を調べる問題です。平均値は既に計算されており70点であることがわかっています。偏差、偏差の2乗の値を表に埋め、分散と標準偏差を計算します。

1. 問題の内容

ある生徒の5教科の得点について、データの散らばり具合を調べる問題です。平均値は既に計算されており70点であることがわかっています。偏差、偏差の2乗の値を表に埋め、分散と標準偏差を計算します。

2. 解き方の手順

* **偏差の計算**: 各教科の得点から平均値70点を引いて、偏差を計算します。

* 国語: $80 - 70 = 10$

* 数学: $60 - 70 = -10$

* 理科: $50 - 70 = -20$

* 社会: $90 - 70 = 20$

* 英語: $70 - 70 = 0$

* **偏差の2乗の計算**: 各教科の偏差を2乗します。

* 国語: $10^2 = 100$

* 数学: $(-10)^2 = 100$

* 理科: $(-20)^2 = 400$

* 社会: $20^2 = 400$

* 英語: $0^2 = 0$

* **分散の計算**: 偏差の2乗の平均を計算します。

分散 = $\frac{100 + 100 + 400 + 400 + 0}{5}$

* **標準偏差の計算**: 分散の正の平方根を計算します。

標準偏差 = $\sqrt{分散}$

それでは分散と標準偏差を計算します。

分散 = $\frac{100 + 100 + 400 + 400 + 0}{5} = \frac{1000}{5} = 200$

標準偏差 = $\sqrt{200} = 10\sqrt{2} \approx 14.14$

3. 最終的な答え

分散 = 200

標準偏差 = $10\sqrt{2}$ (約14.14) 点

$\frac{(100)+(100)+(400)+(400)+(0)}{5} = \frac{1000}{5} = (200)$

標準偏差$(10\sqrt{2})$点