5人の学生の60点満点の英単語テストの得点が与えられています。得点はそれぞれ30点、18点、42点、50点、56点です。このデータから、平均、分散、標準偏差を求め、標準偏差は小数第一位まで求める必要があります。

1. 問題の内容

5人の学生の60点満点の英単語テストの得点が与えられています。得点はそれぞれ30点、18点、42点、50点、56点です。このデータから、平均、分散、標準偏差を求め、標準偏差は小数第一位まで求める必要があります。

2. 解き方の手順

ステップ1: 平均を計算する。

平均は、すべての得点の合計を人数で割ったものです。

$\text{平均} = \frac{30 + 18 + 42 + 50 + 56}{5} = \frac{196}{5} = 39.2$

ステップ2: 偏差を計算する。

各得点から平均を引いて偏差を求めます。

$30 - 39.2 = -9.2$

$18 - 39.2 = -21.2$

$42 - 39.2 = 2.8$

$50 - 39.2 = 10.8$

$56 - 39.2 = 16.8$

ステップ3: 偏差の二乗を計算する。

各偏差を二乗します。

$(-9.2)^2 = 84.64$

$(-21.2)^2 = 449.44$

$(2.8)^2 = 7.84$

$(10.8)^2 = 116.64$

$(16.8)^2 = 282.24$

ステップ4: 分散を計算する。

分散は、偏差の二乗の平均です。

$\text{分散} = \frac{84.64 + 449.44 + 7.84 + 116.64 + 282.24}{5} = \frac{940.8}{5} = 188.16$

ステップ5: 標準偏差を計算する。

標準偏差は、分散の平方根です。

$\text{標準偏差} = \sqrt{188.16} \approx 13.717 \approx 13.7$

3. 最終的な答え

平均: 39.2

分散: 188.2

標準偏差: 13.7