与えられた2つの2次方程式を解き、それぞれの解を枠に当てはまるように記述する問題です。 (1) $x^2 + x + 1 = 0$ (2) $x^2 - 2\sqrt{5}x + 5 = 0$

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた2つの2次方程式を解き、それぞれの解を枠に当てはまるように記述する問題です。

(1) $x^2 + x + 1 = 0$

(2) $x^2 - 2\sqrt{5}x + 5 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + x + 1 = 0$を解く。

2次方程式の解の公式$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$を利用します。

$a = 1, b = 1, c = 1$なので、

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}$

(2) $x^2 - 2\sqrt{5}x + 5 = 0$を解く。

2次方程式の解の公式$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$を利用します。

$a = 1, b = -2\sqrt{5}, c = 5$なので、

$x = \frac{-(-2\sqrt{5}) \pm \sqrt{(-2\sqrt{5})^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}$

$x = \frac{2\sqrt{5} \pm \sqrt{20 - 20}}{2}$

$x = \frac{2\sqrt{5} \pm \sqrt{0}}{2}$

$x = \frac{2\sqrt{5}}{2}$

$x = \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1)の答え

ア：-1

a：±

イ：3

ウ：2

(2)の答え

ア：5