与えられた式 $(5x+3)^2 + 2(5x+3) - 15$ を因数分解します。代数学因数分解代数式2025/5/121. 問題の内容与えられた式 (5x+3)2+2(5x+3)−15(5x+3)^2 + 2(5x+3) - 15(5x+3)2+2(5x+3)−15 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、A=5x+3A = 5x+3A=5x+3 と置換します。すると、与えられた式はA2+2A−15A^2 + 2A - 15A2+2A−15となります。この式を因数分解すると、A2+2A−15=(A+5)(A−3)A^2 + 2A - 15 = (A+5)(A-3)A2+2A−15=(A+5)(A−3)となります。次に、A=5x+3A = 5x+3A=5x+3 を代入して、元の変数xxxに戻します。(A+5)(A−3)=(5x+3+5)(5x+3−3)=(5x+8)(5x)(A+5)(A-3) = (5x+3+5)(5x+3-3) = (5x+8)(5x)(A+5)(A−3)=(5x+3+5)(5x+3−3)=(5x+8)(5x)したがって、(5x+3)2+2(5x+3)−15=5x(5x+8)(5x+3)^2 + 2(5x+3) - 15 = 5x(5x+8)(5x+3)2+2(5x+3)−15=5x(5x+8)となります。3. 最終的な答え5x(5x+8)5x(5x+8)5x(5x+8)