与えられた6つの式を因数分解する問題です。各式は、2次式です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。各式は、2次式です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 3x + 2$

足して-3、掛けて2になる2つの数は-1と-2なので、

$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$

(2) $x^2 - 64$

これは2乗の差の形なので、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$の公式を利用します。

$x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x + 8)(x - 8)$

(3) $y^2 - 4y + 4$

これは完全平方式の形なので、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$の公式を利用します。

$y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2$

(4) $x^2 - 5x - 24$

足して-5、掛けて-24になる2つの数は3と-8なので、

$x^2 - 5x - 24 = (x + 3)(x - 8)$

(5) $x^2 + 13x + 36$

足して13、掛けて36になる2つの数は4と9なので、

$x^2 + 13x + 36 = (x + 4)(x + 9)$

(6) $a^2 + 22a + 121$

これは完全平方式の形なので、$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$の公式を利用します。

$a^2 + 22a + 121 = (a + 11)^2$

3. 最終的な答え

(1) $(x - 1)(x - 2)$

(2) $(x + 8)(x - 8)$

(3) $(y - 2)^2$

(4) $(x + 3)(x - 8)$

(5) $(x + 4)(x + 9)$

(6) $(a + 11)^2$