問題は、式 $64a^2 - 49b^2$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $64a^2 - 49b^2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ の差の二乗の公式を利用して因数分解できます。

まず、$64a^2$ と $49b^2$ をそれぞれ二乗の形に変形します。

$64a^2 = (8a)^2$

$49b^2 = (7b)^2$

したがって、$A = 8a$、 $B = 7b$ となります。

差の二乗の公式を適用すると、

$64a^2 - 49b^2 = (8a)^2 - (7b)^2 = (8a + 7b)(8a - 7b)$

3. 最終的な答え

$(8a + 7b)(8a - 7b)$