$\frac{1}{\cos^2{30^\circ}} - \frac{1}{\tan^2{60^\circ}}$ の値を計算します。

1. 問題の内容

$\frac{1}{\cos^2{30^\circ}} - \frac{1}{\tan^2{60^\circ}}$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\cos{30^\circ}$ と $\tan{60^\circ}$ の値を求めます。

$\cos{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan{60^\circ} = \sqrt{3}$

次に、それぞれの2乗を計算します。

$\cos^2{30^\circ} = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$

$\tan^2{60^\circ} = (\sqrt{3})^2 = 3$

それぞれの逆数を計算します。

$\frac{1}{\cos^2{30^\circ}} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}$

$\frac{1}{\tan^2{60^\circ}} = \frac{1}{3}$

最後に、引き算を行います。

$\frac{1}{\cos^2{30^\circ}} - \frac{1}{\tan^2{60^\circ}} = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$

3. 最終的な答え

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