与えられた式を簡略化する問題です。式は次の通りです。 $\frac{2}{3}(-9x^2 + 9x) + \frac{5}{6}(6x^2 - 6x)$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。式は次の通りです。

$\frac{2}{3}(-9x^2 + 9x) + \frac{5}{6}(6x^2 - 6x)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{2}{3}(-9x^2 + 9x) = \frac{2}{3}(-9x^2) + \frac{2}{3}(9x) = -6x^2 + 6x$

$\frac{5}{6}(6x^2 - 6x) = \frac{5}{6}(6x^2) - \frac{5}{6}(6x) = 5x^2 - 5x$

次に、展開した項を足し合わせます。

$(-6x^2 + 6x) + (5x^2 - 5x) = -6x^2 + 5x^2 + 6x - 5x$

最後に、同類項をまとめます。

$-6x^2 + 5x^2 = -x^2$

$6x - 5x = x$

したがって、最終的な式は $-x^2 + x$となります。

3. 最終的な答え

$-x^2 + x$