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与えられた式を計算し、簡略化する問題です。式は以下の通りです。 $-\frac{5}{4}(-4a + 4b) + \frac{1}{3}(-30a - 21b)$

代数学式の計算展開同類項一次式
2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、簡略化する問題です。式は以下の通りです。
−54(−4a+4b)+13(−30a−21b)-\frac{5}{4}(-4a + 4b) + \frac{1}{3}(-30a - 21b)

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
−54(−4a+4b)=−54(−4a)−54(4b)=5a−5b-\frac{5}{4}(-4a + 4b) = -\frac{5}{4}(-4a) -\frac{5}{4}(4b) = 5a - 5b
13(−30a−21b)=13(−30a)+13(−21b)=−10a−7b\frac{1}{3}(-30a - 21b) = \frac{1}{3}(-30a) + \frac{1}{3}(-21b) = -10a - 7b
次に、展開した項を足し合わせます。
(5a−5b)+(−10a−7b)=5a−5b−10a−7b(5a - 5b) + (-10a - 7b) = 5a - 5b - 10a - 7b
最後に、aa と bb の項をそれぞれまとめます。
5a−10a−5b−7b=−5a−12b5a - 10a - 5b - 7b = -5a - 12b

3. 最終的な答え

−5a−12b-5a - 12b

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