与えられた式を計算し、簡略化する問題です。式は以下の通りです。 $-\frac{5}{4}(-4a + 4b) + \frac{1}{3}(-30a - 21b)$

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、簡略化する問題です。式は以下の通りです。

$-\frac{5}{4}(-4a + 4b) + \frac{1}{3}(-30a - 21b)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$-\frac{5}{4}(-4a + 4b) = -\frac{5}{4}(-4a) -\frac{5}{4}(4b) = 5a - 5b$

$\frac{1}{3}(-30a - 21b) = \frac{1}{3}(-30a) + \frac{1}{3}(-21b) = -10a - 7b$

次に、展開した項を足し合わせます。

$(5a - 5b) + (-10a - 7b) = 5a - 5b - 10a - 7b$

最後に、$a$ と $b$ の項をそれぞれまとめます。

$5a - 10a - 5b - 7b = -5a - 12b$

3. 最終的な答え

$-5a - 12b$