大きい円の半径が33cm、小さい円の半径が13cmのとき、色をつけた部分(大きい円から小さい円をくり抜いた部分)の面積を計算する問題です。 (1) で面積を求める式を立て、(2) でその式を使って面積を求めます。

幾何学面積計算
2025/5/13

1. 問題の内容

大きい円の半径が33cm、小さい円の半径が13cmのとき、色をつけた部分(大きい円から小さい円をくり抜いた部分)の面積を計算する問題です。 (1) で面積を求める式を立て、(2) でその式を使って面積を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 色をつけた部分の面積を求める式を立てる。
大きい円の面積は 332π=1089π33^2 \pi = 1089\pi (cm2^2)
小さい円の面積は 132π=169π13^2 \pi = 169\pi (cm2^2)
色をつけた部分の面積は、大きい円の面積から小さい円の面積を引けば良いので、
1089π169π1089\pi - 169\pi
(2) (1) で求めた式の計算をくふうして、面積を求める。
1089π169π=(1089169)π=920π1089\pi - 169\pi = (1089-169)\pi = 920\pi

3. 最終的な答え

920π920\pi cm2^2

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