(20) $x^2 + 12x + 36$ を因数分解せよ。 (21) 1次方程式 $6x - 5 = 2x + 3$ を解け。 (22) 連立方程式 $\begin{cases} 3x - y = 7 \\ x + y = 5 \end{cases}$ を解け。

はい、承知いたしました。画像にある3つの数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

(20) $x^2 + 12x + 36$ を因数分解せよ。

(21) 1次方程式 $6x - 5 = 2x + 3$ を解け。

(22) 連立方程式

$\begin{cases}

3x - y = 7 \\

x + y = 5

\end{cases}$

を解け。

2. 解き方の手順

(20)

与えられた式は $x^2 + 12x + 36$ です。これは、$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ の形に変形できるかどうか検討します。

$x^2 + 12x + 36 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2$

これは $(x+6)^2$ となります。

(21)

与えられた方程式は $6x - 5 = 2x + 3$ です。

$6x - 2x = 3 + 5$

$4x = 8$

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$

(22)

与えられた連立方程式は

$\begin{cases}

3x - y = 7 \\

x + y = 5

\end{cases}$

です。

この連立方程式を加減法で解きます。2つの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$(3x - y) + (x + y) = 7 + 5$

$4x = 12$

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

$x = 3$ を $x + y = 5$ に代入すると

$3 + y = 5$

$y = 5 - 3$

$y = 2$

3. 最終的な答え

(20) $(x+6)^2$

(21) $x = 2$

(22) $x = 3$, $y = 2$