1の(3):$21ab(\frac{3}{7}a + \frac{5}{3}b)$ を計算します。 2の(3):$(a-b+1)(3a+1)$ を展開します。

代数学式の展開分配法則多項式
2025/6/20
はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、指定された問題番号の問題を解いて回答します。
今回は、1の(3)と2の(3)を解きます。

1. 問題の内容

1の(3):21ab(37a+53b)21ab(\frac{3}{7}a + \frac{5}{3}b) を計算します。
2の(3):(ab+1)(3a+1)(a-b+1)(3a+1) を展開します。

2. 解き方の手順

1の(3):分配法則を使って計算します。
21ab(37a+53b)=21ab37a+21ab53b21ab(\frac{3}{7}a + \frac{5}{3}b) = 21ab \cdot \frac{3}{7}a + 21ab \cdot \frac{5}{3}b
=2137a2b+2153ab2= \frac{21 \cdot 3}{7} a^2 b + \frac{21 \cdot 5}{3} ab^2
=9a2b+35ab2= 9a^2b + 35ab^2
2の(3):分配法則を使って展開します。
(ab+1)(3a+1)=a(3a+1)b(3a+1)+1(3a+1)(a-b+1)(3a+1) = a(3a+1) -b(3a+1) + 1(3a+1)
=3a2+a3abb+3a+1= 3a^2 + a - 3ab - b + 3a + 1
=3a23ab+4ab+1= 3a^2 - 3ab + 4a - b + 1

3. 最終的な答え

1の(3)の答え:9a2b+35ab29a^2b + 35ab^2
2の(3)の答え:3a23ab+4ab+13a^2 - 3ab + 4a - b + 1