2点$(-5, -7)$と$(3, 9)$を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点$(-5, -7)$と$(3, 9)$を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾きを求めます。傾き$a$は、

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で計算できます。

この問題では、$x_1 = -5$, $y_1 = -7$, $x_2 = 3$, $y_2 = 9$なので、

$a = \frac{9 - (-7)}{3 - (-5)} = \frac{9 + 7}{3 + 5} = \frac{16}{8} = 2$

したがって、直線の式は$y = 2x + b$と表せます。

次に、この直線が点$(-5, -7)$を通ることを利用して、$b$の値を求めます。

$-7 = 2 \times (-5) + b$

$-7 = -10 + b$

$b = -7 + 10 = 3$

したがって、直線の式は$y = 2x + 3$となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 3$