与えられた2次方程式 $3x^2 - 7x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 7x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、解の公式を利用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

によって与えられます。

今回の問題では、$a = 3$, $b = -7$, $c = 1$ なので、解の公式に代入すると

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12}}{6}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{37}}{6}$

したがって、2つの解は $x = \frac{7 + \sqrt{37}}{6}$ と $x = \frac{7 - \sqrt{37}}{6}$ となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{7 + \sqrt{37}}{6}, \frac{7 - \sqrt{37}}{6}$