与えられた二次方程式 $x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使います。

一般の二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $x^2 + 5x + 3 = 0$ において、$a=1$, $b=5$, $c=3$ です。

解の公式に代入すると、

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}$

したがって、解は $x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{2}$ と $x = \frac{-5 - \sqrt{13}}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{2}, \frac{-5 - \sqrt{13}}{2}$