男子5人と女子4人の部員の中から、男子2人と女子2人を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

男子5人と女子4人の部員の中から、男子2人と女子2人を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、男子5人の中から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を用いて、$_5C_2$ で表されます。

次に、女子4人の中から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を用いて、$_4C_2$ で表されます。

最後に、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせることで、男子2人と女子2人を選ぶすべての組み合わせの数を求めます。

男子2人の選び方は、

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$ 通り

女子2人の選び方は、

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通り

したがって、求める総数は $10 \times 6 = 60$ 通りです。

3. 最終的な答え

60