問題15は、与えられた式を展開する問題です。 問題16は、与えられた式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

問題15は、与えられた式を展開する問題です。

問題16は、与えられた式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

問題15：式を展開します。分配法則を使って括弧を外し、同類項をまとめます。

問題16：式を因数分解します。適切な公式やたすき掛けを用いて因数分解します。

3. 最終的な答え

問題15：

(1) $(4x-3)(x+5) = 4x^2 + 20x - 3x - 15 = 4x^2 + 17x - 15$

(2) $(x-2)(x+6) = x^2 + 6x - 2x - 12 = x^2 + 4x - 12$

(3) $(x-4)(x-9) = x^2 - 9x - 4x + 36 = x^2 - 13x + 36$

(4) $(x+7)^2 = (x+7)(x+7) = x^2 + 7x + 7x + 49 = x^2 + 14x + 49$

(5) $(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25$

(6) $(x+4)(x-4) = x^2 - 4x + 4x - 16 = x^2 - 16$

問題16：

(1) $x^2 + 7x + 10 = (x+2)(x+5)$

(2) $x^2 - 10x + 21 = (x-3)(x-7)$

(3) $x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2$

(4) $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$

(5) $x^2 - 36 = (x+6)(x-6)$

(6) $x^2 + 2x - 24 = (x+6)(x-4)$