与えられた一次関数のグラフを描く問題です。 問題は2つのパートに分かれており、 パート1では $y = ax + b$ の形式で与えられた一次関数を描き、 パート2では $ax + by = c$ の形式で与えられた一次関数を描きます。

1. 問題の内容

与えられた一次関数のグラフを描く問題です。

問題は2つのパートに分かれており、

パート1では $y = ax + b$ の形式で与えられた一次関数を描き、

パート2では $ax + by = c$ の形式で与えられた一次関数を描きます。

2. 解き方の手順

グラフを描くためには、各関数について少なくとも2つの点を見つける必要があります。

各パートの各関数のグラフを描く手順は以下の通りです。

まず、$x$軸と$y$軸を描画し、原点Oを定義します。

次に、$x$と$y$の値をいくつか選び、対応する$y$と$x$の値を計算します。

最後に、これらの点をグラフにプロットし、それらを線で結びます。

パート1:

(1) $y = 2x - 1$

- $x = 0$ のとき、$y = 2(0) - 1 = -1$. 点(0, -1)をプロットします。

- $x = 1$ のとき、$y = 2(1) - 1 = 1$. 点(1, 1)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

(2) $y = -x + 1$

- $x = 0$ のとき、$y = -(0) + 1 = 1$. 点(0, 1)をプロットします。

- $x = 1$ のとき、$y = -(1) + 1 = 0$. 点(1, 0)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

(3) $y = \frac{2}{3}x - 2$

- $x = 0$ のとき、$y = \frac{2}{3}(0) - 2 = -2$. 点(0, -2)をプロットします。

- $x = 3$ のとき、$y = \frac{2}{3}(3) - 2 = 0$. 点(3, 0)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

(4) $y = -\frac{1}{4}x + 3$

- $x = 0$ のとき、$y = -\frac{1}{4}(0) + 3 = 3$. 点(0, 3)をプロットします。

- $x = 4$ のとき、$y = -\frac{1}{4}(4) + 3 = 2$. 点(4, 2)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

パート2:

(1) $x - y = 3$

- $x = 0$ のとき、$0 - y = 3$ より $y = -3$. 点(0, -3)をプロットします。

- $y = 0$ のとき、$x - 0 = 3$ より $x = 3$. 点(3, 0)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

(2) $2x + y = 1$

- $x = 0$ のとき、$2(0) + y = 1$ より $y = 1$. 点(0, 1)をプロットします。

- $y = 0$ のとき、$2x + 0 = 1$ より $x = \frac{1}{2}$. 点($\frac{1}{2}$, 0)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

(3) $x + 2y = -4$

- $x = 0$ のとき、$0 + 2y = -4$ より $y = -2$. 点(0, -2)をプロットします。

- $y = 0$ のとき、$x + 2(0) = -4$ より $x = -4$. 点(-4, 0)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

(4) $2x - 3y = -3$

- $x = 0$ のとき、$2(0) - 3y = -3$ より $y = 1$. 点(0, 1)をプロットします。

- $y = 0$ のとき、$2x - 3(0) = -3$ より $x = -\frac{3}{2}$. 点($-\frac{3}{2}$, 0)をプロットします。

- 2つの点を結びます。

3. 最終的な答え

それぞれの一次関数のグラフは、上記の手順に従ってグラフ用紙上に描画されます。グラフ自体は、テキスト形式で表現することができません。