与えられた式 $( -5x + 1)(5x - 1)$ を展開し、簡略化せよ。

代数学展開多項式代数
2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた式 (5x+1)(5x1)( -5x + 1)(5x - 1) を展開し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 (5x+1)(5x1)( -5x + 1)(5x - 1) を展開するために、分配法則(FOIL法)を利用します。
ステップ1:最初の項同士の掛け算
(5x)(5x)=25x2(-5x)(5x) = -25x^2
ステップ2:外側の項同士の掛け算
(5x)(1)=5x(-5x)(-1) = 5x
ステップ3:内側の項同士の掛け算
(1)(5x)=5x(1)(5x) = 5x
ステップ4:最後の項同士の掛け算
(1)(1)=1(1)(-1) = -1
ステップ5:すべての項を足し合わせる
25x2+5x+5x1-25x^2 + 5x + 5x - 1
ステップ6:同類項をまとめる
25x2+10x1-25x^2 + 10x - 1

3. 最終的な答え

25x2+10x1-25x^2 + 10x - 1

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