1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買う。100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にする時、菓子Aは最大で何個買えるかを求める。

1. 問題の内容

1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買う。100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にする時、菓子Aは最大で何個買えるかを求める。

2. 解き方の手順

菓子Aの個数を$x$とすると、菓子Bの個数は$30 - x$となる。

菓子代は$120x + 80(30 - x)$円となる。

箱代は100円である。

合計金額は、菓子代と箱代の合計なので、$120x + 80(30 - x) + 100$となる。

合計金額は3000円以下なので、

$120x + 80(30 - x) + 100 \le 3000$

これを解く。

$120x + 2400 - 80x + 100 \le 3000$

$40x + 2500 \le 3000$

$40x \le 500$

$x \le \frac{500}{40}$

$x \le 12.5$

菓子Aの個数は整数なので、最大12個買える。

3. 最終的な答え

12個