与えられた2つの2次関数 $y = x^2$ と $y = \frac{1}{2}x^2$ について、それぞれのグラフを描くために、表を埋めてグラフを作成する。

1. 問題の内容

与えられた2つの2次関数 $y = x^2$ と $y = \frac{1}{2}x^2$ について、それぞれのグラフを描くために、表を埋めてグラフを作成する。

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2$ の場合：

まず、表の$x$の値に対応する$y$の値を計算します。

* $x = -3$ のとき、$y = (-3)^2 = 9$

* $x = -2$ のとき、$y = (-2)^2 = 4$

* $x = -1$ のとき、$y = (-1)^2 = 1$

* $x = 0$ のとき、$y = (0)^2 = 0$

* $x = 1$ のとき、$y = (1)^2 = 1$

* $x = 2$ のとき、$y = (2)^2 = 4$

* $x = 3$ のとき、$y = (3)^2 = 9$

次に、これらの点をグラフにプロットし、滑らかな曲線で繋げます。

(2) $y = \frac{1}{2}x^2$ の場合：

同様に、$x$の値に対応する$y$の値を計算します。

* $x = -4$ のとき、$y = \frac{1}{2}(-4)^2 = \frac{1}{2}(16) = 8$

* $x = -2$ のとき、$y = \frac{1}{2}(-2)^2 = \frac{1}{2}(4) = 2$

* $x = -1$ のとき、$y = \frac{1}{2}(-1)^2 = \frac{1}{2}(1) = \frac{1}{2} = 0.5$

* $x = 0$ のとき、$y = \frac{1}{2}(0)^2 = 0$

* $x = 1$ のとき、$y = \frac{1}{2}(1)^2 = \frac{1}{2}(1) = \frac{1}{2} = 0.5$

* $x = 2$ のとき、$y = \frac{1}{2}(2)^2 = \frac{1}{2}(4) = 2$

* $x = 4$ のとき、$y = \frac{1}{2}(4)^2 = \frac{1}{2}(16) = 8$

これらの点をグラフにプロットし、滑らかな曲線で繋げます。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2$

| x | ... | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... |

|-----|-----|----|----|----|---|---|---|---|-----|

| y | ... | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | ... |

(2) $y = \frac{1}{2}x^2$

| x | ... | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | ... |

|-----|-----|----|----|----|---|---|---|---|-----|

| y | ... | 8 | 2 | 0.5 | 0 | 0.5 | 2 | 8 | ... |

グラフは、それぞれの$x$と$y$の対応する点をプロットし、それらを滑らかな曲線で結ぶことで描画できます。