与えられた2つの式をそれぞれ計算します。 (1) $\frac{1}{3}xy(\frac{6}{5}x^2 + \frac{1}{2}xy - \frac{3}{7}y^2)$ (2) $(-12 + 15a - 10b) \times (-\frac{1}{6}a^2b)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ計算します。

(1) $\frac{1}{3}xy(\frac{6}{5}x^2 + \frac{1}{2}xy - \frac{3}{7}y^2)$

(2) $(-12 + 15a - 10b) \times (-\frac{1}{6}a^2b)$

2. 解き方の手順

(1) 式を展開し、各項を計算します。

$\frac{1}{3}xy \times \frac{6}{5}x^2 = \frac{2}{5}x^3y$

$\frac{1}{3}xy \times \frac{1}{2}xy = \frac{1}{6}x^2y^2$

$\frac{1}{3}xy \times (-\frac{3}{7}y^2) = -\frac{1}{7}xy^3$

したがって、$\frac{2}{5}x^3y + \frac{1}{6}x^2y^2 - \frac{1}{7}xy^3$

(2) 式を展開し、各項を計算します。

$-12 \times (-\frac{1}{6}a^2b) = 2a^2b$

$15a \times (-\frac{1}{6}a^2b) = -\frac{5}{2}a^3b$

$-10b \times (-\frac{1}{6}a^2b) = \frac{5}{3}a^2b^2$

したがって、$2a^2b - \frac{5}{2}a^3b + \frac{5}{3}a^2b^2$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{5}x^3y + \frac{1}{6}x^2y^2 - \frac{1}{7}xy^3$

(2) $2a^2b - \frac{5}{2}a^3b + \frac{5}{3}a^2b^2$