与えられた二次方程式 $x^2 - 4x - 32 = 0$ を解き、解のうち $x \geq 0$ を満たすものを求めよ。

代数学二次方程式因数分解解の公式
2025/3/7

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 x24x32=0x^2 - 4x - 32 = 0 を解き、解のうち x0x \geq 0 を満たすものを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次方程式を因数分解します。
x24x32=0x^2 - 4x - 32 = 0
(x8)(x+4)=0(x - 8)(x + 4) = 0
よって、x8=0x - 8 = 0 または x+4=0x + 4 = 0 となります。
したがって、x=8x = 8 または x=4x = -4 です。
問題文より、x0x \geq 0 である必要があるため、x=4x = -4 は解として不適です。
したがって、x=8x = 8 が求める解となります。

3. 最終的な答え

x=8x = 8

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